La mamma della sigmoide

I pochissimi che seguono questo blog sanno che ho più volte tirato in ballo una curva chiamata Sigmoide per descrivere il processo di accrescimento delle vendite di vetture elettriche.

Oggi mi capita in mano un mio vecchio testo di Statistica (materia che studiai poco e male, cosa della quale oggi mi pento) che mi rammenta che la sigmoide non è che un caso particolare di una famiglia di curve detta “Logistica” perché descritte dall’equazione omonima dovuta al matematico belga Pierre Verhulst.

Dato che mi sento deboluccio sulla parte matematica, preferisco condividere qualche considerazione sulla curva vera e propria; essa attraversa tre fasi:

Grafico da Wikipedia
  • una esponenziale
  • una lineare
  • una esponenziale inversa

fino a raggiungere un valore asintotico massimo.

L’equazione fu sviluppata da Verhulst mentre studiava la crescita delle popolazioni e sostanzialmente rispecchia la situazione nella quale la crescita malthusiana della popolazione viene limitata dalla disponibilità di risorse (“collo di bottiglia”) che fanno diminuire il tasso di crescita fino a portarlo a zero in corrispondenza dell’asintoto.

Nel caso della mobilità elettrica quale sia il collo di bottiglia è chiarissimo: in Italia infatti si vendono circa 2 milioni di vetture l’anno e nessuna spinta verso l’elettrificazione potrà mai far crescere in modo sostanziale questa cifra che, a sua volta, dipende dalle risorse economiche che gli Italiani dedicano all’acquisto delle automobili.


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